Les Épîtres des Frères en Pureté forment une encyclopédie des sciences philosophiques (au sens hégélien du terme) composée par Aḥmad b. aṭ-Ṭayyib as-Saraḫsī vers 280/894 à partir des travaux effectués par les Frères en Pureté, héritage social du « cercle d’al-Kindī ». Le système trouve ses fondations dans l’arithmétique de Nicomaque de Gérase, est composé de la science kindienne, et s’élève sur les préoccupations politiques d’al-Ǧāḥiẓ, il n'en réalise pas moins une construction philosophique originale.
Historiquement, une fois qu'on a démontré l’unicité du rédacteur, établi qu’Abū Ḥātim puise sa réfutation d’Abū Bakr ar-Rāzī dans la doctrine rasaélienne de l’héritage scientifique des prophètes, compris que les Rasāʾil sont entièrement alimentées par le kindisme, repéré que le seul héritier d’al-Kindī apte à une telle entreprise est Aḥmad b. aṭ-Ṭayyib as-Saraḫsī, la comparaison des fragments saraḫsiens avec les épîtres révèle l’identité de style et l'existence d'éléments doctrinaux propres à ces deux seules œuvres. L’identification de surcroît d’as-Saraḫsī au réviseur de l’Introduction arithmétique de Nicomaque autorise à postuler un système philosophique fondé mathématiquement.
Préoccupées par le problème ontologique de la diversité du réel sous l’unité du Créateur, par le problème épistémologique de la divergence des méthodes et des doctrines scientifiques et religieuses malgré l’unité de la vérité et par le problème politique de la discorde entre les hommes malgré l’interdépendance de tous, les Rasāʾil Iḫwān aṣ-Ṣafā entreprennent d’unifier la multiplicité empirique des êtres, de coordonner les disciplines du savoir et de réconcilier les hommes en une communauté vertueuse au moyen de trois concepts mathématiques : par leur origine dans l’émanation des êtres à partir du Créateur exprimée au moyen de la suite arithmétique, dans leur structure par la compréhension des analogies et des puissances entre les choses que révèle le rapport harmonique, et dans leur finalité au moyen de l’abstraction géométrique des formes hors de la matière qui est constituée en modèle initiatique des âmes à la séparation d’avec le corps.